cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB Ax là tiếp tuyến của đường tròn( O )dây AD khác đường kính qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt Ax tại S . BC cắt Ax tại C a Tính AC ? biết R = 6 cm góc ABC...

1

U

Uyên

16 tháng 2 2021

a, xét tg AEO và CEO có : EO chung

^AEO = ^CEO = 90

OA = OC = r

=> Tg AEO = tg CEO (ch-cgv)

=> ^AOE = ^COE

xét tg MAO và tg MCO có : Mo chung

OA = OC = r

=> tg MAO = tg MCO (cg-c)

=> ^MAO = ^MCO

mà ^MAO = 90

=> ^MCO = 90 => OC _|_ MC

có C thuộc 1/2(o)

=> MC là tt của 1/2(o)

b, xét tứ giác MCOA có : ^MCO = ^MAO = 90

=> ^MCO + ^MAO = 180

=>MCOA nội tiếp

+ có D thuộc 1/(o) dk AB (gt) => ^ADB = 90 = ADM

có MEA = 90 do AC _|_ MO (Gt)

=> ^ADM = ^MEA = 90

=> MDEA nt

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bò là AB). Trên đoạn AB lấy điểm M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi N là trung điểm của AD. Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN (E thuộc AN). Đường tròn đường kính...

HM

Heri Mỹ Anh

10 tháng 10 2018

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ là AB). Trên AB lấy M (M khác A, M khác B), đường thẳng vuông góc với AB tại M cắt nửa đường tròn tâm O tại C, tia BC cắt Ax tại D. N là trung điểm AD.a) Chứng minh NC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O.b) Gọi H là giao điểm của ON và AC. Kẻ HE vuông góc với AN...

0

TA

Thiên An

11 tháng 1 2017

1

TQ

Trần Quốc Đạt

13 tháng 1 2017

(Quá lực!!!)

Đầu tiên, hãy CM tam giác \(EAH\) và \(ABD\) đồng dạng.

Từ đó suy ra \(\frac{EA}{AB}=\frac{AH}{BD}\) hay \(\frac{EA}{OB}=\frac{AC}{BD}\).

Từ đây CM được tam giác \(EAC\) và \(OBD\) đồng dạng.

Suy ra \(\widehat{ECA}=\widehat{ODB}\). Do đó nếu gọi \(OD\) cắt \(EC\) tại \(L\) thì CM được \(OD⊥EC\).

-----

Đường tròn đường kính \(NC\) cắt \(EC\) tại \(F\) nghĩa là \(NF⊥EC\), hay \(NF\) song song với \(OD\).

Vậy \(NF\) chính là đường trung bình của tam giác \(AOD\), vậy \(NF\) qua trung điểm \(AO\) (là một điểm cố định) (đpcm)

HN

Huỳnh Như

3 tháng 1 2021

cho (O;R),dây BC khác dường kính .Qua O kẻ đường vuông góc với BC tai I,cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn ở điểm A ,vẽ đường kính BD

a)CM CD//OA

b)CM AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)

c) Đường thẳng vuông góc BD tại O cắt BC tại K.CM IK.IC

1

LG

ling Giang nguyễn

3 tháng 1 2021

câu c đề j z

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Lấy điểm C trên tia Ax( C khác A), đường thẳng BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D. Kẻ AH vuông góc với OC tại H, đường thẳng DH cắt AB ở E. a, Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp b, Chứng minh...

TK

Tống Khánh Linh

9 tháng 5 2022

Cho đường tròn tâm O đường kính AB vẽ tia tiếp tuyến Ax với (O) Gọi M là một điểm thuộc Ax (m khác a) BM cắt đường tròn (O) tại C tiếp tuyến tại C của (O) cắt Am tại D a chứng minh OD vuông góc với AC B kẻ BH vuông góc với AB (H thuộc AB )Chứng minh BC*CD= ch x OD C Gọi I là giao điểm của BD và ch chứng minh IC = IH

2

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

VIP

10 tháng 5 2022

a/ Nối A với D ta có

\(\widehat{ADB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AD\perp BC\)

=> H và D cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông => AHDC là tứ giác nội tiếp

b/

Xét tg vuông ACO có

\(\widehat{ACO}+\widehat{AOC}=90^o\)

Ta có \(\widehat{ADH}+\widehat{EDB}=\widehat{ADB}=90^o\)

Xét tứ giác nội tiếp AHDC có

\(\widehat{ACO}=\widehat{ADH}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AH)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

Xét tam giác EOH và tg EBD có

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

=> tg EOH đồng dạng với tg EDB (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EO}{ED}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

Đúng(3)

MH

Minh Hồng

10 tháng 5 2022

a) Ta có \(\widehat{ADB}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=90^0\)

Tứ giác \(AHDC\) có: \(\widehat{ADC}=\widehat{AHC}=90^0\) mà 2 góc này nội tiếp và chắn cung AC

\(\Rightarrow AHDC\) là tứ giác nội tiếp

b) Tứ giác \(AHDC\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ADE}\) (góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Ta có: \(\widehat{EOH}=90^0-\widehat{ACO}=90^0-\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\)

Xét \(\Delta EOH\) và \(\Delta EDB\) có:

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{EOH}=\widehat{EDB}\) (đã chứng minh)

\(\Rightarrow\Delta EOH\sim\Delta EDB\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{EO}{EH}=\dfrac{ED}{EB}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

Đúng(1)

HH

Hắc Hàn Băng Nhi

22 tháng 12 2020

0

KM

Kanroji Mitsuri

19 tháng 3 2023

cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab kẻ tia tiếp tuyến ax với nửa đường tròn tia by thay đổi cắt nửa đường tròn tại điểm c tia phân giác của góc aby lần lượt cắt nửa đường tròn tại d cắt tia ax tại e cắt ac tại f tia ad và tia bc cắt nhau tại h a. cm DHCF nội tiếp b. cm AEHF là hình thoi

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 3 2023

b: Xét ΔBHA có

BD vừa là đường cao, vừa là phân giác

=>ΔBHA cân tại B

=>D là trung điểm của AH

góc EAD=1/2*sđ cung AD

góc FAD=góc FBC=1/2*sđ cung DC

mà sđ cung AD=sđ cung DC

nên góc EAD=góc FAD

=>AD là phân giác của góc EAF

=>D là trung điểm của EF

Xét tứ giác AEHF có

D là trung điểm chung của AH và EF

AH vuông góc EF

=>AEHF là hình thoi

a: góc ADB=1/2*180=90 độ

=>BD vuông góc AH

góc ACB=1/2*180=90 độ

=>AC vuông góc HB

góc HDF+góc HCF=180 độ

=>HDFC nội tiếp

cho nửa đường tròn tâm o đường kính AB. gọi Ax và By là 2 tiếp tuyến tại A và B của đườg tròn tâm o . Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tia tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax và By theo thứ tự là C và D.a) CM. góc COD= 9Oob) Gọi e là tâm của đường tròn đường kính CD. CMR AB là tiếp tuyến của đường tròn tâm Ec) Gọi N là giao điểm của AD và BC. CM MN vuông...

NV

nguyen van vu

6 tháng 6 2016

2

NV

nguyen van vu

6 tháng 6 2016

Giúp mình đi mọi người